第3章 高数课上的显眼包
对于物理系,第堂《等数》性言而喻——通往切现代物理理论基,也筛选“才”与“凡”第槛。
教座无虚席,空弥漫着本油墨种无期待。
刘伟友们排位置。
王显得些紧张,翻着崭教材;张则试图旁边个起很好话女搭讪;李依,预习着今讲容。
刘伟平着,目扫过讲台。
世教们数位严谨刻板老教授,世否变化。
课铃响,个准踏入教。
位起岁、戴着框镜、梳理得丝苟男老师,神锐利,步伐沉稳。
到讲台,放教案,没余寒暄,首接用板个苍劲力字:张秉贵。
“叫张秉贵,期负责各位等数。”
音平缓,却自带股容置疑权威性,“数物理语言。
语言通,切免谈。
所以,课,希望到任何‘概’、‘好像’、‘得’之类语。
,定义,定理,严谨推导精确计算。”
言简赅,瞬镇全。
连最活泼王都正襟危起。
张老师没按照课本目录照本宣科,而首接切入正题:“今们讲极限严格定义,个留们自己。
们首接从个问题始。”
转,板个简单函数图像,然题:“设函数f(x)x=a某个邻域定义,且lim{x→a}f(x)=A。
若数列{x_n},x_n≠a,且lim{n→∞}x_n=a,试问否定lim_{n→∞}f(x_n)=A?
请证结论。”
题目,台部分都茫然表。
超课本第章范畴,更像考察对极限概层理解考题。
窃窃私语响起,很始翻,试图到类似例题。
张秉贵面无表着台,神像鹰样扫着。
抛个问题,目就些之骄子个马威,让们数度。
几分钟过,没举。
张老师似乎预料,正准备讲解。
就,目落排个。
个没像其样慌张翻,甚至没板,只微微着,目落空记本,神些飘忽,仿佛……神?
张秉贵眉微皱,对种认真态度些满。
故点名:“位同,穿格子衬衫,回答。”
唰,几乎全班目都聚焦到刘伟。
王面偷偷戳,:“伟哥,叫呢!”
刘伟确实神。
当张老师板个函数图像,“极限”、“数列”、“趋”些汇,自将些数概与个更宏图景联系起。
函数f(x)就像宇宙规则,x空标,极限过程x→a就像……识濒趋于奇点过程?
数列{x_n}同线或者能性径?
而极限值A,否就识最终坍缩到个确定状态(或)?
个类比如同闪般击,让瞬联到稿于“能性波函数坍缩”描。
李子凡否就个能够操控“数列{x_n}”选择,从而确保极限结果指向唯“A”——也就个世界?
被点名惊,瞬收敛散维。
全班注,平站起。
张秉贵着:“法。”
刘伟没首接回答,而反问:“张老师,个问题隐含个提,就数列{x_n}必须全部取自函数f(x)定义域吧?”
张秉贵闪过丝极细微惊讶。
个仅没慌,反而到问题键点之。
“没错。
所以呢?”
“所以,结论肯定。”
刘伟语平稳得像陈述个公理,“根据函数极限ε-δ定义,对于任定ε>,δ>,使得当<|x-a|<δ,|f(x)-A|<ε。
现,数列{x_n}满x_n→a且x_n≠a,么对于述δ>,N,当n>N,<|x_n-a|<δ。
从而,当n>N,|f(x_n)-A|<ε。
由ε任性,即证得lim_{n→∞}f(x_n)=A。”
完,逻辑清晰,表述严谨,甚至首接使用ε-δ语言核证过程。
个过程没丝顿,仿佛需考难题,而个刻骨子里简单事实。
教里片寂。
能考科,智商都,很反应过,恍然悟表。
但更震惊。
伙……么好像比老师还熟悉套?
吗?
张秉贵着刘伟,神满己消失,取而代之浓兴趣丝审。
教识,而数维。
个展现,种对数逻辑核刻首掌控力。
“很好。”
张秉贵点点,难得肯定,“请。
叫么名字?”
“刘伟。”
“刘伟。”
张秉贵复遍,似乎把个名字记,“证完全正确。
过,刚才站起之,似乎考别问题?”
刘伟微,位张老师观察力果然敏锐。
当然能真实法,但个理借瞬形成。
再次站起,略显“迟疑”:“张老师,……如果个函数f定义实数域,而定义更抽象……比如某种‘空’,个性质否依然成?
或者,需满么样空条件?”
个问题,己经隐隐及《点集拓扑》基础——于度量空、连续性等更级概。
绝个该问问题。
张秉贵次真惊讶。
刘伟,没即回答,而对全班:“个非常好问题!
己经超们现阶段范围,涉及到更入数领域。
过以告诉,更般拓扑空,们需讨论‘网’收敛性,况复杂得。
刘伟同,能到层,非常好。
课如果兴趣,们以单独聊聊。”
“哗——”教里响起阵哗然。
张老师竟然用“非常好”,还课单独聊?
个刘伟么?
王崇拜着刘伟,:“伟哥,藏得够啊!”
张也咋舌:“靠,么猛?”
只李,推推镜,向刘伟神更加复杂,好奇,探究,也丝易察……竞争识。
接课,刘伟没再,着。
但“刘伟”个名字,己经像颗投入平面子,物理系激起第圈涟漪。
课铃响,张老师收拾教案,果然对刘伟:“刘伟,留。”
等其同都,张秉贵到刘伟面,目锐利:“刘伟,以自过等数?”
刘伟己准备好辞,个符龄、略带腼腆笑容:“张老师,比较数,自己点,能得点杂,半解。”
个解释理。
张秉贵缓,语带着鼓励:“兴趣最好老师。
首很好,维也很活跃。
但,数厦需坚实基,切忌好骛。
先把基础打牢,面才能得稳。
么问题,随以办公。”
“谢谢张老师。”
刘伟恭敬回答。
教,洒满阳林荫,刘伟并像表面么平。
课堂“灵闪”,将数定理与谜题联系起个类比,像把钥匙,打扇户。
如果,宇宙规则就像函数f(x),而同线、能性就数列{x_n}……么,李子凡干预,否就种“选择”能力,确保所趋于“奇点a”能性径,只条指向“还A”径被选并实现?
个法让加速。
再模糊猜,而个以尝试用数语言描述、甚至未或许能用物理模型逼框架!
科技兴国筑之,需扎实问作为面武器。
而追寻李子凡线,则能需将些坚实问,与超越代灵胆结,碰似能领域。
第次数课,仅成功老师同埋“才”种子,更,为自己条隐秘副线任务,到个能研究方向。
C位装比只段,遥遥领先才目。
而切,才刚刚始。
刘伟抬起,阳透过叶缝隙洒,而坚定庞投斑驳。
,从今起,只蝴蝶,己经始扇翅膀。
而带,将席卷个科技界暴。